Если положение тел в пространстве по отношению друг к другу изменяется с течением времени, то говорят, что происходит механическое движение.
Такое движение изучает кинематика. Кинематика была выделена в отдельный раздел механики в начале XIX в. в связи с работами А.М. Ампера по анализу движения машин.
Чтобы описать механическое движение, нужно:
Кинематика не рассматривает причины возникновения движения, а только его описание. Причины, вызывающие движение, изучает динамика.
Основные понятия
Пусть в условиях задачи размеры тела можно не учитывать. Тогда такое тело называют материальной точкой.
Пример
Движение планеты по солнечной орбите: планета является материальной точкой.
Вращение планеты вокруг своей оси: планета не является материальной точкой.
При рассмотрении движения выделяют тело отсчета. Относительно этого тела определяется положение других тел. С телом отсчета связывают начало системы координат (обычно обозначается, как точка О).
Наиболее известна декартова система координат, которая состоит из трех взаимно-перпендикулярных осей и начала координат, в котором находится тело отсчета. В систему координат также включают часы для измерения времени.
Соединим начало координат О и некоторую точку М вектором r. Этот вектор называют радиус-вектором точки М.
Основные характеристики механического движения
Законом движения материальной точки называется зависимость ее радиус-вектора от времени.
Пусть положение точки в пространстве задается декартовыми координатами, каждая из которых зависит от времени:
x = x(t), y = y(t), z = z(t).
Предположим, что в начальный момент времени t1 радиус-вектор r1 = r(t1), а в конечный момент времени t2 радиус-вектор r2 = r(t2). Перемещением называется вектор
Dr= r2 - r1 = {x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1} .
Пример
Пусть x(t) = cos(t), y(t) = sin(t), z(t) = 0 и заданы t1 = 0, t2 = p .
Тогда
r1 = {1, 0, 0}, r2 = {-1, 0, 0}. Dr= {-2, 0, 0}.
При движении материальная точка описывает непрерывную линию. Эта линия называется траекторией.
В приведенном примере, вычисляя выражение x2 + y2 , можно убедиться, что в траекторией движения является окружность радиуса 1 с центром в начале координат и расположенная в плоскости xOy (точка O является началом координат).
Итак, мы рассмотрели понятие и основные характеристики механического движения.
Золото является одним из немногих драгоценных металлов. Человечество использовало золото ещё задолго до нашей эры. Но использовалось она не как элемент роскоши
Вавилон это один из наиболее крупных и известных городов древней Месопотамии. С аккадского языка (а именно на нем разговаривали жители города) название Вавилон переводится как «врата богов».
Термометры бывают нескольких типов, но жидкий ртутный термометр является одним из самых известных. Состоит из колбы, капиллярной трубки, расширительного бачка, температурная шкала.
На Кавказе побывали почти все великие люди России. Кого-то ссылали за неугодное поведение, кто-то с целью путешествия заезжал посмотреть на красоту кавказкой природы, кому-то поправить здоров
Татары произошли от разных ханств, те, в свою очередь, прекратили свое существование в конце 19 века. В настоящее время этот народ живет на территории Российской Федерации
Такое качество, как любовь к Родине является необходимым для каждого гражданина страны. Такое чувство само по себе возникает, но у чувствительных и творческих личностей, которые способны увид