Если положение тел в пространстве по отношению друг к другу изменяется с течением времени, то говорят, что происходит механическое движение.
Такое движение изучает кинематика. Кинематика была выделена в отдельный раздел механики в начале XIX в. в связи с работами А.М. Ампера по анализу движения машин.
Чтобы описать механическое движение, нужно:
Кинематика не рассматривает причины возникновения движения, а только его описание. Причины, вызывающие движение, изучает динамика.
Основные понятия
Пусть в условиях задачи размеры тела можно не учитывать. Тогда такое тело называют материальной точкой.
Пример
Движение планеты по солнечной орбите: планета является материальной точкой.
Вращение планеты вокруг своей оси: планета не является материальной точкой.
При рассмотрении движения выделяют тело отсчета. Относительно этого тела определяется положение других тел. С телом отсчета связывают начало системы координат (обычно обозначается, как точка О).
Наиболее известна декартова система координат, которая состоит из трех взаимно-перпендикулярных осей и начала координат, в котором находится тело отсчета. В систему координат также включают часы для измерения времени.
Соединим начало координат О и некоторую точку М вектором r. Этот вектор называют радиус-вектором точки М.
Основные характеристики механического движения
Законом движения материальной точки называется зависимость ее радиус-вектора от времени.
Пусть положение точки в пространстве задается декартовыми координатами, каждая из которых зависит от времени:
x = x(t), y = y(t), z = z(t).
Предположим, что в начальный момент времени t1 радиус-вектор r1 = r(t1), а в конечный момент времени t2 радиус-вектор r2 = r(t2). Перемещением называется вектор
Dr= r2 - r1 = {x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1} .
Пример
Пусть x(t) = cos(t), y(t) = sin(t), z(t) = 0 и заданы t1 = 0, t2 = p .
Тогда
r1 = {1, 0, 0}, r2 = {-1, 0, 0}. Dr= {-2, 0, 0}.
При движении материальная точка описывает непрерывную линию. Эта линия называется траекторией.
В приведенном примере, вычисляя выражение x2 + y2 , можно убедиться, что в траекторией движения является окружность радиуса 1 с центром в начале координат и расположенная в плоскости xOy (точка O является началом координат).
Итак, мы рассмотрели понятие и основные характеристики механического движения.
Небо загадочное и таинственное место во вселенной. Днем оно голубое ночью черное. Иногда по нему плывут облака, а бывает оно полностью затянуто тучами.
Пословицы и поговорки – бесконечный кладезь изречений, помогающий в воспитании действительно светлой и мудрой личности.
В семье петербургского юриста Рериха, 27 сентября 1874 года родился сын Николай. Ещё в юные годы он проявил себя, как неординарная личность. Он любил читать книги по истории, географии, писал
Мир растений каждого материка нашей планеты уникален по-своему. Необычный растительный мир Австралии имеет свои особенности, где таится немало прекрасных моментов и опасностей. Представители
Хвойные деревья - это вечнозеленые растения с игольчатыми листьями или узкими листьями. Хвойные растения обильно растут в широкой полосе вечнозеленых лесов, которая охватывает северную Еврази
История развития геометрии ведет свое начало с древних времен. Людям необходимо было как-то измерять земельные участки. Отсюда и пошло название геометрия: geo - земля, metria – мера (землемер